〔問題〕
周囲を断熱材で囲んであり、熱容量が 40[J/K] である熱量に 160g の水を入れ、水の温度を測ったところ 18℃であった。その中に 100℃ に熱した質量 2.0×10²g の金属球を入れたあと、しばらくしてから温度を測ると、全体が 22℃ になっていた。熱は熱量計の外に逃げなかったものとして、以下の問いに答えなさい。ただし、水の比熱を4.2[J/g・K]とする。

（１）熱量計と水が得た熱量はいくらか。

（２）金属球の比熱はいくらか。

〔解説〕

（１）熱量計と水が得た熱量はいくらか。

水を含む容器全体の温度上昇から、得た熱量を考えます。

Q ＝ C・ΔT＝mc・ΔT　より、

Q ＝ （ 40 ＋ 4.2×160 ）・（ 22 － 18 ）＝ 712・4＝2848[J]

（２）金属球の比熱はいくらか。

「金属球が与えた熱量」と「熱量計と水が得た熱量」は等しいので、
金属球の比熱を c として、Q ＝ C・ΔT＝mc・ΔT より、

2.0×10²・c・（ 100 － 22 ）＝2848
15600c ＝ 2848
c ≒ 0.182

よって、c ＝ 0.18[J/g・K]

＜まとめ＞
・「熱容量と比熱の違い」に注意する
・〔高温の物体が失った熱量〕＝〔低温の物体が得た熱量〕
・Q ＝ C・ΔT＝mc・ΔT