（１）鉛直投げ上げ
鉛直上向きの初速度を与えて、物体を投げる運動を「鉛直投げ上げ」といいます。

自由落下・鉛直投げ下ろしとは違い、「速度の向きが途中で変化する」ことになります。
上向きの初速度があるため、はじめは上向きに速度を持っていますが、最高点に達したとき「速度 v ＝ 0」となります。
最高点で v ＝ 0 となったあとの運動は「自由落下運動と同じ」で、下向きの速度を持って落下することになります。
（速度 v ＝ 0 の状態から落下するため）

運動全体で見ると、最高点に関して対称な運動となります。
そのため、〔投げ上げた点から最高点までにかかる時間〕＝〔最高点から投げ上げた点まで落下するのにかかる時間〕という関係になっています。

（２）鉛直投げ上げの３つの公式
初速度を v₀、その瞬間の速度を v 、加速度を g 、時刻を t 、変位を y とするとき、
（鉛直上向きに y 軸をとって考える）

① v ＝ v₀ － gt
② y ＝ v₀t － (1/2)gt²
③ v² － v₀² ＝ －2gy

そもそもこれらの公式は、等加速度直線運動の公式に当てはめて考えられたものです。
加速度 a を重力加速度 g に、また鉛直方向の運動なので座標を y として置き換えたものです。

＜補足＞
上の説明では、鉛直上向きに y軸をとりましたが、逆向きに設定をしても解くことは可能です。
ただし、加速度の向きなどをあらためて考えて設定する必要があるため、覚える段階で向きを決めておいた方がいいでしょう。

＜まとめ＞
・鉛直上向きの初速度を与えて、物体を投げる運動を「鉛直投げ上げ」という
・〔投げ上げた点から最高点までにかかる時間〕＝〔最高点から投げ上げた点まで落下するのにかかる時間〕
・鉛直上向きに y 軸をとって考える