かつては違う物質だと思われていたため名前も違っていたというもので、それに従って区別するなら、
「Fe^2＋ を含む水溶液に、ヘキサシアニド鉄(Ⅲ)酸カリウム水溶液を加えた場合」がターンブル青、
「Fe^3＋ を含む水溶液に、ヘキサシアニド鉄(Ⅱ)酸カリウム水溶液を加えた場合」がベルリン青（紺青）、というだけの違いになります。