【質問】高校数学:√a/√-bと、√a/-bの違いを教えてください

〔質問〕
√a/√-bと、√a/-bの違いを教えてください

※ 以下、√a/-b の √ は a/-b 全体にかかっているものとして記載します。

〔回答〕
虚数の場合、他の計算と整合性をとる兼ね合いで √a/√b は √(a/b) という処理ができません(これが等しくなるのは実数の場合のみ)。
ルート内が負の数の場合、必ず「先に i を取り出す」という計算処理を行ってください。

今回の場合、
√a/√-b については、√-b を √b i にした上で、√a/√-b=√a/√b i となり、分母・分子に i をかけた結果 -(√a i/√b) に、
√(a/-b) については、√(a/b) i ということになり、
結果的にはちょうど-1倍の関係になります

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
アンケートへのご協力をお願いします(所要2~3分)
「将来設計・進路」に関するアンケートを実施しています。ご協力いただける方はこちらよりお願いします
(Googleフォームにアクセスします)

当サイト及びアプリは、上記の企業様のご協力、及び、広告収入により、無料で提供されています