〔詳細〕
まず、当たり前のことですが「同じ問題が出るわけではない」ということには十分に注意してください。
つまり、過去問で満点を取れるようになったとしても、新しい問題が解けなければ効果は限定的ということになってしまいます。

たしかに、「１つの問題にじっくり取り組み、実力をつけていく」という勉強方法もありますが、これは先生がいないと難しいですので（関連知識の問いかけや、やめ時の判断等）、自習の中ではおすすめはしないです。
 
 
ということで、上記の
① 現時点での自分のレベルのチェック
② 例年のレベル感を知っておく
③ 他の受験生もしているので、自分もしておく
という使い方をおすすめしています。

「① 現時点での自分のレベルのチェック」についてはそのままの意味です。
その年の合格最低点とも比較しながら、今後の勉強の進め方について考えるきっかけにしてください。いわば一種の「模試」です。

「② 例年のレベル感を知っておく」についてですが、本番で実際の試験問題を見たときの戦略を立てるためのものです。
仮に例年より難しい問題が出されたときでも、当然、周りの受験生も「例年より難しい問題」を解くことになるわけですから、「少々できなくても構わない」という判断ができます。
逆に、例年より簡単な問題の場合、こちらも当然みんな「例年より簡単な問題」を解くことになりますので、「解けて当然。ミスがないかに要注意」という判断をしないといけません。

また、実際にあった事例ですが、某最難関大学の受験で、とある生徒が「数学がめっちゃ簡単やった！」と言って帰ってきました。
実際にはそんなわけがなく、かなり深い考察が必要な問題でした。この生徒は表面的な部分しか触っておらず、残念ながらやはり不合格でした（他教科でも同じようなことがあったのだと思われます）。
つまり、「例年と比較して簡単すぎる ⇒ もっと考えないといけない」という判断も受験では必要ということです。

「③ 他の受験生もしているので、自分もしておく」ですが、例えば英単語１つとかのことであれば同じ物が出てくる可能性はあります。
「他の受験生はその単語を知っていて、自分は知らない」ということであれば、これは直接的に合否に影響してきますので、その点で過去問演習とその復習は必ずしておく必要があります
 
 
繰り返しになりますが、あくまでも「実力がある ⇒ 合格する」という因果関係であって、「過去問が解ける ⇒ 合格する」ではないことに気をつけてください。
上記の③のことを除けば、理想は「過去問を解いていなくても合格できる」「出題傾向が変わっても合格できる」というのを目指してください。