or は 等位接続詞 で文中で 同じ働きをするものを2つ以上並べる 働きをします。そして、「 A か B か」 と選択を表します。
 
Would you like soup or salad?
「スープかサラダのどちらにされますか」
 
上の例文では 目的語である soup と salad を前後に2つ並べていて、「スープかサラダか」と訳します。
 
or は否定文で使い not A or B の形で 「 A も B も〜ない」 と全否定を意味します。「 A か B かのどちらかを〜ない」という意味ではないので注意しましょう。
 
I don’t have any brothers or sisters.
「私には兄弟も姉妹もいない」
 
「 A も B も〜ない」を表すのは not A or B であり、not A and B とはならないので、この点も注意しておきましょう。
 
or は 命令文 と合わせて使うこともできます。
命令文 〜, or … 「〜しなさい。さもないと …」
 
Hurry up, or you’ll be late.
「急ぎなさい。さもないと遅れますよ」

＜その他の例文＞
Would you like your coffee before or after the meal?
「コーヒーは食事の前と後のどちらになさいますか」
 
Put your coat on, or you’ll catch cold.
「コートを着なさい。さもないと風邪をひきますよ」

＜補足＞
or は前の語句を言い換える働きもあります。A, or B で「 A すなわち・つまり B 」と訳します。
 
This book is on linguistics, or the study of language.
「この本は言語学、すなわち言語の研究について書かれています」
 
上の例文では linguistics を the study of language で言い換えています。

＜まとめ＞
・or は等位接続詞
・or は同じ働きをするものを2つ以上並べる
・or は「 A か B か」と選択を表す
・or は命令文と合わせて使うこともできる
・or は言い換えとしても使うことができる