分詞構文の完了形とは、分詞構文の内容が 主節よりも前 であることを表したものです。
分詞構文は 現在分詞 doing から始まるものと、過去分詞 done から始まるものと2種類あるので、分詞構文の完了形にも2種類あります。

・現在分詞 doing から始まる分詞構文の完了形 → having done ~

Having locked all the doors, I went out.
「すべてのドアに鍵をかけて、私は外出した」

「すべてのドアに鍵をかけた」のは、主節の「私は外出した」という過去よりも前のことなので、「すべてのドアに鍵をかけた」の部分が分詞構文の完了形になっています。

・過去分詞 done から始まる分詞構文の完了形 → having been done ~

Having been printed in haste, the book has many misprints.
「急いで印刷したので、その本にはたくさんのミスプリがあります」

「急いで印刷した」のは、主節の「その本には〜あります」という現在より前のことなので、「急いで印刷したので」の部分が分詞構文の完了形になっています。

＜その他の例文＞
Having seen her in the picture, I recognized her at once.
「写真で見たことがあったので、私はすぐに彼女だとわかった」

Having been wrongly addressed, the letter didn’t reach her.
「宛名が間違っていたので、その手紙は彼女のところに届かなかった」

＜補足＞
having been done ~ の形を使う分詞構文の完了形は、使われる頻度がかなり少ないです。
分詞構文の内容が主節より前のことであっても、having been done ~ とせずに done ~ と having been を省略することが多いです。

Having been printed in haste, the book has many misprints.
= Printed in haste, the book has many misprints.

＜まとめ＞
・分詞構文の完了形は、主節より前の時制を表す
・現在分詞から始まる分詞構文の完了形は having done
・過去分詞から始まる分詞構文の完了形は having been done