物理基礎:抵抗の大きさの変化と抵抗率

<ポイント>
・(同じ材質なら)抵抗の大きさは「導体の長さに比例する」
・(同じ材質なら)抵抗の大きさは「導体の断面積に反比例する」
抵抗 R = 抵抗率 ρ ・( 長さ l / 断面積 S )
(1)抵抗の大きさの変化
抵抗の大きさは、同じ材質であれば、導体の長さに比例します。
「電流が通りにくい区間が長く(短く)なる」というイメージです。
長くなればなるほど、抵抗の大きさが大きくなるということですね。
(短くなればなるほど、抵抗の大きさが小さくなる)

また、導体の断面積に反比例します。
「電流の通り道が広くなると、電流が通りやすくなる」=「抵抗の大きさが小さくなる」
というイメージです。
広ければ広いほど、抵抗は小さくなるということです。
抵抗率

(2)抵抗率
抵抗の大きさを R[Ω]、長さを l [m] 、断面積を S[m2] とし、抵抗率 ρ [Ω・m]とすると、

抵抗 R = 抵抗率 ρ ・( 長さ l / 断面積 S )

という関係が成り立ちます。

この抵抗率 ρ の大きさは、抵抗の物質の材質や温度によって変化します。

たとえば、
断面積 3.0 × 10-7[m2] 、長さ 10[m]、抵抗 0.60[Ω] のとき、
抵抗率 ρ [Ω・m]= RS / l = (0.60・3.0 × 10-7) / 10 = 1.8 × 10-8 [Ω・m]
となります。

<補足>
抵抗率の大きさは温度の変化によって変化しますが、
0℃のときの抵抗率を ρ0、t ℃のときの抵抗率を ρ とすると、
ρ = ρ0 ( 1 + αt )
で表されます。
<まとめ>
・(同じ材質なら)抵抗の大きさは「導体の長さに比例する」
・(同じ材質なら)抵抗の大きさは「導体の断面積に反比例する」
抵抗 R = 抵抗率 ρ ・( 長さ l / 断面積 S )

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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