湿った空気が降雨に至るのは、山脈・山地を越える際に、温度が低下するにつれ水蒸気が水（→ 雨）になっていくためですが、
夏の南東季節風は結構な水蒸気を保持してやってきますので、四国山地を越えるくらいではカラカラにはなりません。

もし、中国山地がもっと高ければ、ここを越える際の気温は四国山地を越える際よりも低くなり、追加的に水蒸気が水になる、という現象が起こると考えられます。

ただ、実際のところ、中国山地と四国山地の標高は同程度（正確には中国山地の方が低い）で、四国山地をクリアーできた水蒸気は中国山地もクリアーできるため、「まだ湿っている空気」であってもそのまま日本海側に抜けていくだけのことになります。