助動詞の must は、
① 義務・必要「〜しなければならない」
② 確信・推量「〜に違いない」
という主に2つの使い方があります。
例文を使いながら1つずつ使い方をみていきましょう。

① 義務・確信を表す must
You must study hard.
「あなたは一生懸命勉強しなければなりません」

義務・確信を表す must は 「〜しなければならない」 を意味します。
否定文 must not になると 「〜してはいけない」 を意味します。

must には 過去形がない ので、「〜しなければならなかった」 を表す場合は had to do を使います。
I had to wait for an hour.
「私は1時間待たなければならなかった」

また、must not と否定文になると 禁止「〜してはいけない」を意味することにも注意しましょう。
You must not take pictures here.
「ここで写真を撮ってはいけません」

② 確信・推量を表す must
She must be tired.
「彼女は疲れているに違いない」

確信・推量を表す must は 「〜に違いない」 を意味します。
must「〜に違いない」の反対は can’t「〜なはずがない」 です。
She must be tired.
⇄ She can’t be tired.「彼女は疲れているはずがない」

＜その他の例文＞
Children must obey their elders.
「子供は年長者に従わなければならない」

He must be hungry.
「彼はお腹が空いているに違いない」

＜補足＞
「〜しなければならない」を表す must は have to に言い換えることもできます。
ただし、全く同じ表現ではありません。

must は 話し手が感じる主観的な義務・必要
have to は 状況から判断した客観的な義務・必要

また否定文で使われると全く違う意味になることにも注意しましょう。

must not は 禁止「〜してはいけない」
don’t have to は 不必要「〜する必要はない」

You must not go out today.
「あなたは今日出かけてはいけない」

You don’t have to take off your shoes.
「靴を脱ぐ必要はありません」

＜まとめ＞
・must の1つ目の意味は 義務・必要
・must の2つ目の意味は 確信・推量
・must には過去形はない
・must not と don’t have to は意味が違う