動名詞 doing を否定する場合は 否定語を doing の直前 に置きます。

She insisted on going there alone.
「彼女はそこへ一人で行くと言い張った」

上の例文の going there alone を否定する場合は、not を going の直前 に置けばよいので、

She insisted on not going there alone.
「彼女はそこへ一人では行かないと言い張った」

となります。

否定語としては、not 以外に never「決して〜ない」 を使うこともできます。

The important thing is never giving up.
「重要なことは、決してあきらめないことです」

＜その他の例文＞
He is ashamed of not being diligent.
「彼は勤勉でないことを恥じている」

I’m sorry for not writing sooner.
「もっと早く手紙を書かなくてすみません」

＜補足＞
動名詞を否定する場合、動名詞が being でも 否定語は直前に置きます。

He is ashamed of not being diligent.
「彼は勤勉でないことを恥じている」

( × ) He is ashamed of being not diligent.

＜まとめ＞
・動名詞を否定することができる
・動名詞を否定する場合は doing の直前に否定語を置く
・動名詞が being でも否定語は直前に置く