関係代名詞のカタマリは前の名詞（先行詞）を後ろから修飾し、whose の場合は『先行詞が持っているモノ』に関して補足説明するものです。
He was reading the book whose cover was red. は、whose cover was red が the book（先行詞）を後ろから修飾して「カバーが赤色である本（赤色のカバーの本）」と訳します。きれいに訳す際には「の」が用いられることも多いです（赤色のカバー『の』本）。

所有格の関係代名詞 whose の特徴は次の通りです。

① whose は『人』『人以外』どちらの先行詞にも使える
the book whose cover was red の先行詞は the book で、『人以外』を表す名詞になっています。
a friend whose father is a professional soccer player「お父さんがプロサッカー選手の友達」であれば、先行詞は a friend で『人』を表す名詞になっています。

② whose は先行詞と直後の名詞の間に『先行詞の名詞』という関係がある
the book whose cover was red の 先行詞 the book と 直後の名詞 cover の間には『その本のカバー』というように、『AのB』という関係があります。

③ 所有格の関係代名詞 whose は省略できない
the book whose cover was red の whose は省略することができません。さらに所有格の関係代名詞は that に置き換えることもできません。

＜その他の例文＞
I have a friend whose sister is a nurse.
「私は姉が看護師をしている友達がいます」

The building whose roof is green is our school.
「屋根が緑の建物が私たちの学校です」

＜補足①＞
所有格の関係代名詞 whoseは次のように書き換えることができます。
先行詞 + whose 名詞
＝先行詞 + the 名詞 of whom / 先行詞 + the 名詞 of which
（先行詞が『人』なら of whom に、先行詞が『人以外』なら of which になります）

the book whose cover was red.
＝the book the cover of which was red.

＜補足②＞
先行詞を修飾する関係代名詞のカタマリは形容詞節に該当します。
・形容詞は名詞を修飾するはたらき
・節とは S + V を含む２語以上のカタマリ
のことですので、つまり「先行詞の名詞を２語以上(の文の形式)で修飾」しているという話です。

※ the book whose cover was red の場合、「本は本でも、『表紙が赤い』その本」

＜まとめ＞
・whose は『人』『人以外』どちらの先行詞にも使える
・先行詞（A）と 直後の名詞（B）の間には『AのB』という関係がある
・所有格の関係代名詞 whose は省略できない

・所有格の関係代名詞 whose は that に置き換えることができない
・『人』先行詞 + whose 名詞 = 先行詞 + the 名詞 of whom
・『人以外』先行詞 + whose 名詞 = 先行詞 + the 名詞 of which