| 〔質問〕 「点O を中心とする半径4 の円に内接する三角形において、（著作権の関係で省略）」という問題について、 sinA は自分の回答は3/4となりました。またABの辺の長さは8となりました。 三角形AOCの面積がどう計算してよいのか方法が分かりません。私の計算方法だと7-√７になってしまいます。 また、三角形ABCを辺BCの回りに1 回転してできる立体の体積の求め方を教えて頂ければと思います。 |
| 〔回答〕 今回は円の中心が絡む三角形です。OA と OC に補助線を入れてもらうと、三角形AOC は二等辺三角形です。ということは、AC の中点をM としたときに、OM は AC と直交してますから、三角形AOM は直角三角形になります。このとき斜辺は半径（＝4）、AM はAC の半分ですから、ここから OM を求めることで面積が求まります。 体積の方については、まずは立体のイメージをしてください。BCを軸に回転させるということは、A がぐるっと回ることで、結果、２つの円すいをくっつけた、そろばんの玉のような形になります。 A から BC に垂線をおろし、その足を H とすると、AH を１周させてできる「円」を底面と捉えて、B側とC側のそれぞれの円すいの体積を合わせてください。 （AHの長さは、面積とBCの長さを用いることで求まります。） |
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