| 〔質問〕 化学の計算なのですが、 \[\frac{1.0 \times 10^{5} \times 4.1}{8.3 \times 10^3} \times \big( \frac{1}{300} – \frac{1}{273+t} ) =0.05 \] の計算過程を教えてください。答え（＝156）が合いません |
| 〔回答〕 大きな方針としては、 ・約分できるところは先に消す ・小数を消す ・分母を無くす ことを優先的に進めてください。 （以下、解き方を紹介しますが、少々違う方法になっても構わないです） まず、左辺の 10 について約分ができます（先頭の1.0は消しておきます） \[\frac{10^{2} \times 4.1}{8.3} \times \big( \frac{1}{300} – \frac{1}{273+t} ) =0.05 \] 次に左辺の小数を消します（分母・分子に 10 をかける） \[\frac{10^{2} \times 41}{83} \times \big( \frac{1}{300} – \frac{1}{273+t} ) =0.05 \] 右辺の小数を消すために、両辺を 100倍します。 \[\frac{100 \times 10^{2} \times 41}{83} \times \big( \frac{1}{300} – \frac{1}{273+t} ) =5 \] \[\frac{410000}{83} \times \big( \frac{1}{300} – \frac{1}{273+t} ) =5 \] 最終ゴールである「t＝●」の形に近づけるために、410000/83 で両辺を割ります。 \[\big( \frac{1}{300} – \frac{1}{273+t} ) =5 \times \frac{83}{410000} \] さらに「t＝●」の形に近づけるために、1/300 を移項して、符号を見やすいように －1倍ずつします。 \[\ – \frac{1}{273+t} =5 \times \frac{83}{410000} – \frac{1}{300} \] \[\ \frac{1}{273+t} =-5 \times \frac{83}{410000} + \frac{1}{300} \] 通分します。 \[\ \frac{1}{273+t} = \frac{-5 \times 83 \times 3+4100}{410000 \times 3} \] \[\ \frac{1}{273+t} = \frac{2855}{410000 \times 3} \] 分母・分子をひっくり返します（この状態であれば、お互いをひっくり返しても問題ない） \[\ 273+t = \frac{410000 \times 3}{2855} \] \[\ 273+t ≒ 430.8 \] \[\ t ≒ 157.8 \] ※ 途中の段階で四捨五入していれば、違う値になると思います。実際に 157.8 を与式に代入して計算してみると、0.049993847 となっていますので、より正確な答えと思われます。 なお、数学などでも使えるものですが、計算の確認をしたいときは、（答えがわかっているのなら）その答えを自分の式に順に当てはめて「どの段階まで等式が成り立っているか」を確認してみてください。それによって自分が計算ミスしやすい所に気付くことができます。 今回の計算式では、答えが t＝156 となっているのであれば、それを自分の各式に入れてみてください。 ごくまれなケースを除けば、上手く等号が成り立つところまでは変形は正しく、成り立たなくなった段階で計算ミスしていると推測できます。 特に、例えば数列の問題などであれば、テスト中であっても、具体的に n＝1, 2 などを当てはめることによって、検算することが可能です。 |
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