【質問】数学（三角関数）：式の展開
〔質問〕 y＝2sinx(2sinxcosx) ＝4sin2x・cosx となっていたのですが、 2sinx は()内の cosx にはかからないのですか？ 〔回答〕 はい、これで合っています。 難しく考えずに、この式は […]
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【質問】英語：upの品詞について
〔質問〕 It is quite usual to see him up this early in the morning. という文なのですが参考書にこの時の up は副詞と書いてありました。 この up は何を修飾 […]
【質問】数学（三角関数）：2cos2乗θ＝1＋cos2θ となる理由
〔質問〕 2cos2θ＝1＋cos2θ になるのはなぜですか。 〔回答〕 まず、cos2θ については、cos(θ＋θ) と捉えて加法定理を用いると導出できます。 cos(θ＋θ) ＝cosθ・cosθ－s […]
【質問】数学（三角比）：sin2×(A+B)/2＝cos(A+B)/2というのがわかりません
〔質問〕 三角形ABCにおいて、sin2×(A+B)/2＝cos(A+B)/2、と書いてある部分があったのですが、どう変換しているのですか。 〔回答〕 この式自体は一般的には成り立たないように思います。 例えば、A＝30 […]
【質問】数学：不等式（無理数の範囲の計算）
〔質問〕 「有理数α は 1＜α＜√2 を満たすものとする。β＝1＋1/(α＋1)であるとき、βは√2よりも大きい有理数であることを証明せよ」という問題で、自分は α＋1>0 より、相加相乗平均の関係を用いて β＋α－α […]
【質問】数学：sinの表記について
〔質問〕 三角形ABCの∠ABCのsinは、sin∠ABCと表しますか、それともsinABCと表しますか？ 〔回答〕 sinB とするのが一般的です。 sin∠ABC でも構いませんが、実際に問題集の解答等ではあまりこの […]
【質問】数学（中学）：平方根の計算
〔質問〕 \[\sqrt{6}- \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }{ \sqrt{8} }\]の計算を教えてください。 〔回答〕 今回の計算では、有理化の作業が必要です。有理化とは、分母が無理数（ル […]
【質問】英語：「家へ帰る」の違い
〔質問〕 come home と go home と return home の違いはなんですか？ 〔回答〕 まずは go home と come home の違いです。 go と come の違いは「話題 […]
【質問】英語：1980年代というとき、the 1980s ですか？the 1980’s ですか？
〔質問〕 英語で、例えば1980年代というとき、the 1980s とするのか、the 1980’sとするのか、どちらが正しいですか？ （「’」があるかないかの違いです） 〔回答〕 1980sでも1980’s […]
【質問】英語：have been と have gone
〔質問〕 「私は彼女が家に帰ってしまっていたとは思わなかった。」は「I did not think that she had gone home.」となるのですが、どうして been ではなく gone なのですか？ 〔 […]