英語の並べ替え問題（整序問題）は
（１）「動詞」から組み立てる
（２）連語表現がある場合は先にくっつけておく
ようにしてください。

日本語訳がある場合は文頭の主語からでも構いませんが、訳が無い場合は「動詞」からの方が無難です。（２）については、特に説明は不要だと思います。

 
さて、（１）について、ポイントは「品詞」と「文の要素」の対応関係です。

そもそも、
・品詞：各単語を役割に応じて分類したもの。名詞・動詞・形容詞など
・文の要素：各文の中を、役割に応じて分割したもの。主語・述語動詞・目的語など
ですが、

基本的に、品詞としての「動詞」と、文中の「動詞（述語動詞）」は１：１に対応します。
一方、「名詞」は「主語」にも「目的語」にもなりえますし、「形容詞」は「名詞の前（限定用法）」にも「補語（叙述用法）」にもなりえますので、ちょっと厄介です。

ですので、まずは「動詞」を定めてもらった上で、その動作主である「主語」や、その動作の影響が及ぶ先である「目的語」を定める、というステップを採るのがお勧めです。
ただし、複数の使い方がある単語もありますので、並べ替えをしていておかしいと思えば、違う方でも考えてみてください。（例えば、like。動詞（～が好き）と、前置詞（～のような））

 
なお、この「動詞から」というやり方は長文読解のときにも有効なやり方です。
どんどん英文が難しくなる理由は、基本的に「文の中に文が組み込まれる」からです（正確には「節」が組み込まれる）。それがダラダラと一続きで書かれるので「切れ目がわかりにくい」というわけです。ですが、必ず１つの文の中（または１つの節の中）には必ず１つの動詞が登場しますので、これを切り口に、主語や目的語を探していく、という読解方法も試してみてください。

※ リスニングや、将来的な英会話のことを考えると「英文は前から捉える」クセをつけた方がいいですが、入試となるとそんなことばかり言ってられませんので、ぜひ「動詞から捉える」ということも併用してみてください。