目が覚めるという行為のあとに、自分がベッドに横になっていたことに気付くという結果が起きているので、woke up to find となります。

次に find は、第５文型「find O C」の形で「O が C だと気付く、分かる」となるので、find myself lying on a bed になっています。
ちなみに find O C は日本語に訳した時、「O が C だ」とした方が自然な訳になることが多いです。今回の日本文もこちらの訳になっているので、find で対応させるのがいいと思います。最初は戸惑うかもしれませんが、この英文をきっかけに find の理解度を上げてみてください。