〔質問〕

大学入試で問題文に式が与えられていない時、まず立式が必要だと思われますが問題が難しいとうまく立式ができません。立式をする時のポイントやコツがあればご教授おねがいします。
できれば代数、解析、確率、数列、整数など分野別の立式のポイントもご教授いただきたいです。

〔回答〕

各分野に共通して、基本的には「問題文自体の数式化（翻訳）」を行う方向で進めてください。

英作文で、日本語を１つずつ英語に変換（翻訳）していくように、問題文にある日本語を数式に翻訳していくイメージで、
例えば、「△ABCが正三角形である」という問題文があるなら、
・「AB＝BC＝CA」とか、
・「AB＝BC, ∠ABC＝60°」とか、
・複素数平面を習っているなら「×(1±√3i)/2」
などのように変換して、一旦、「数式を並べてみる」というのが重要な作業になります。

この際、原則として１字１句逃さずに翻訳する必要があり、
例えば、「実数 x, y」と書かれている問題で、虚数でも成り立ってしまうような式を書いているなら、「実数」に対する翻訳として（例えば）判別式の条件をとってみる、といったことをしてください
（たまにダミーの文言が混ざっているケースもありますが、本当に不要なら後で消せばいいです）
 
 
また、一般化された問題（nなどで書かれている問題）の場合は、問題の意味合いが掴めていないために立式できないというケースもあります。
このような場合は、一旦、具体例として「n が 5 のときだったらどんな感じになるか」のような書き出しをしてください。
一般化は、この具体的なケースと同じ過程をたどることがほとんどですので、それをなぞっていく、というのが基本的な進め方になります。