<ポイント>
・(同一平面上)2直線の位置関係は「平行」「交わる」の2つがある
・(同じ空間内)2直線の位置関係は「平行」「交わる」「ねじれの位置」の3つがある
・ねじれの位置とは、「空間内で、平行でもなく交わりもしない2直線の位置関係」
2直線の位置関係は「平行」「交わる」の2つがあります。
つまり、「まったく同じ向き」に伸びていれば平行となり、それ以外の場合は(いずれ)交わることになります。
(2)同じ空間内における2直線の位置関係
同一平面上だけでなく、同じ空間にあるという条件で考えてみます。
2直線の位置関係は「平行」「交わる」「ねじれの位置」の3つがあります。
空間においても、「平行」「交わる」の考え方は平面のときと同じです。
新しく出てきた、ねじれの位置とは、「空間内で、平行でもなく交わりもしない2直線の位置関係」のことをいいます。
こちらの図において、赤色で示した「辺BCと辺DH」は平行でもなく、どこまで伸ばしても交わることはありません。
このような位置関係を「ねじれの位置」といいます。
(緑色で示した「辺ABと辺HG」の関係は平行で、「ねじれの位置」とは言わない)
他にも「辺ABと辺CG」「辺AEと辺FG」などもねじれの位置にあります。
<補足>
今回は2直線の位置関係について考えましたが、「直線と平面の位置関係」についても考えることができます。
直線と平面の位置関係は「平面上にある」「交わる」「平行」のいずれかの関係になっています。
<まとめ>
・(同一平面上)2直線の位置関係は「平行」「交わる」の2つがある
・(同じ空間内)2直線の位置関係は「平行」「交わる」「ねじれの位置」の3つがある
・ねじれの位置とは、「空間内で、平行でもなく交わりもしない2直線の位置関係」
※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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