この場合の不定詞には「～するために」という意味があります。
つまり、「目的」を動詞の意味にそえるはたらきがあるということです。

We went to the park to play soccer.　（僕らはサッカーをするために公園に行きました。）
 
 
（２）「Why ～?(なぜ)」の文に、「To do ～.」の形で答える
「Why ～?(なぜ)」の文に、「To do ～.」の形で答えることがあります。
この受け答えでは、「To do ～.」の形で答えるだけで「～するためです」という意味を表すことができます。

Why did you go to Tokyo Dome yesterday? – To watch a baseball game.
（なぜあなたは昨日、東京ドームへ行ったのですか？ー野球の試合を見るためです。）

＜その他の例文＞

I left home early to catch the first train.
「私は私は始発に乗るために早く家をでた。」

Why did you go there? – To see Sally.
「なんでそこに行ったの？ー サリーに会うためです。」

＜補足＞

「会いに行く[来る]」という表現では、

He will go to see you this weekend.
＝ He will go and see you this weekend.
（彼は今週末、あなたに会いに行くでしょう。）

このように、and に置き換えても同じ意味になります。

＜まとめ＞

・「動作の目的を表す」はたらきがある不定詞を「副詞的用法」という
・不定詞の副詞的用法を使って「～するために」と動詞に意味をそえる
・「Why ～?(なぜ)」の文に、「To do ～.」の形で答えることがある