そのときの意味は「～するつもりはありません」「～しないだろう」となります。

〔肯定文〕
She will be busy the day after tomorrow.　（彼女は明後日、忙しいでしょう。）

〔否定文〕
She will not be busy the day after tomorrow.　（彼女は明後日、忙しくないでしょう。）
 
 
（２）will not の短縮
「will not」の部分を短縮すると、won’t となります。
形そのものが少し変わるので、覚えておきましょう。

We will not go to the party.　（私たちはパーティーに行きません。）
＝We won’t go to the party.

また、「[主語]＋will」の部分を短縮して、
We’ll not go to the party.

としても構いません。

＜その他の例文＞

They won’t work tomorrow.
「彼らは明日、働かないだろう。」

I’ll not play soccer tomorrow.
「私は明日、サッカーをするつもりはありません。」

＜補足＞

will not の短縮形「won’t」には、「拒絶」の意味（ニュアンス）があります。
この意味で使う場合は、「どうしても～しない」というように訳します。

He won’t go to the dentist.　（彼はどうしても歯医者に行こうとしない。）

＜まとめ＞

・will を使った否定文は、「will＋not＋[動詞の原形]」でつくる
・意味は「～するつもりはありません」「～しないだろう」となる
・〔短縮形〕will not ＝ won’t