【質問】数学(高校)：文字が２つ以上あるような式の因数分解のやり方を教えてください。

〔質問〕
pq−2p−2q=17 のような文字が２つ以上あるような式の因数分解のやり方を教えてください。

〔回答〕
２文字の因数分解であれば、
・各文字それぞれについて何次式か調べる（今回は p でも q でも１次式）
・次数の低い文字に関して整理する（今回ならどちらの文字について整理しても可）
という作業を行ってください。

※ 詳しくはこちらを参照してみてください

ただ、今回の問題は、式を見る限りだと、整数問題で、
因数分解ではないと思われます。

pq－2p－2q＝17 に対して、
p(q－2)－2q＝17 のようにし（q からくくっていっても可）、
この後、(q－2) でくくれるように、p(q－2)－2(q－2) という形を作ることを目指します。

ただ、勝手に p(q－2)－2(q－2)＝17 とするわけにはいきませんので、
p(q－2)－2q＝17 と同じになるように p(q－2)－2(q－2)－●＝17 という帳尻合わせを行ってください。

これを移項すれば、p(q－2)－2(q－2)＝17＋● となり、
(p－2)(q－2)＝■ という形が得られます

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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