【質問】数学(高校):1,2,3,4で作られたn桁の自然数で1,2が少なくとも一回使われる数の個数

〔質問〕
4種類の数字1,2,3,4を重複を許して並べてできるn桁の自然数を作る。1,2が少なくとも一回使われる数の個数を求めよ。

1,2が使われない時は3,4が使われるので2のn乗となるので、それを全体の4のn乗から引いたのですが、なぜこれだと間違いなのですか?

〔回答〕
たしかに問題として微妙ですが、
これは「1と2の両方が一回ずつは」という意味で作られているように思います。

具体的には、134は不可(余事象側)で、124は可、みたいなことです。

「1または2が少なくとも1回」であれば質問文の内容で大丈夫です。
 
 
※ なお、テスト中に複数の解釈ができる問題が出されたときは、時間的に余裕があるなら「こういう意味ならこう、こういう意味ならこう」という書き方をしておけば無難です

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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