〔質問〕

不定冠詞aの用法を調べていると
1)「1つの」
2) 不定の１つのもの」
3)（特定の）ある(=a certain)
4) どの(=any)
5) 同じ(=the same)
6)「～につき（=per)
7)「いくらかの」(=some)
といった様々な意味がでてきました。「とある1つ」を中心にそのほかは例外とおさえておくしかないのでしょうか？
１）ー７）それぞれの意味に共通するなにかイメージなどあるのでしょうか？

〔回答〕

基本的には「1つの」から派生したものになっています。
7) についても、（おそらくは）「どれか1つ」を基本に「まあ、別に2つ以上でもいいが」という流れになったものだと思います。

読解問題で登場したときに解釈ができればいいです。
英作の場合は、括弧内の同意表現を使っておいた方が無難です。
※ 特に 5) はことわざくらいでしか使われませんので、自由に使うのは避けておいてください。