〔質問〕

It was a white rabbit that he saw in the forest.
↑この文は強調構文らしいのですが、関係代名詞としても強調構文としても取れるように感じてしまいます。。。

〔回答〕

文構造だけで言えば両方考えられます。
「It」に相当するものが前にあるのであれば、代名詞として「それ」で、that は関係代名詞である可能性もあります。

実際には文脈で判断する必要はありますが、強調構文であれば「別のものではなくこれだ」（リスとかクマではなく白いウサギだ）というニュアンスがあるはずです。
そういう前後関係になっているかどうかで判断してください。
 
 
なお、今回の文ですが、「それは彼が森で見た白いウサギだった」の場合、「彼が見た」というのはもう１段階前（さらに前）の話ですので、大過去で It was a white rabbit that he had seen in the forest. となっているのが一番正確です。
たしかに時間の前後関係が明確な場合は過去完了でなくても構わないのですが、そうではないとして、It was a white rabbit that he saw in the forest. の it を代名詞として解釈するなら、「それは、彼がその森で（日常的に）見ていた白いウサギだった」（It is a white rabbit that he sees in the forest. の過去版）ということになり、やや特殊な状況なのかなとは思います。