中1数学:文字式の加法と減法

<ポイント>

・「同じ文字・同じ次数であるもの(同類項)」はまとめて計算する
・同類項どうしの加法(たし算)は、係数の和を求めて文字をつける
・同類項どうしの減法(ひき算)は、係数の差を求めて文字をつける

(1)同類項をまとめる
「同じ文字・同じ次数であるもの(同類項)」はまとめて計算することができます。

「2x + 4x」という式であれば、項は「2x と +4x」です。
ともに、「xの1次の項」であるから、これらは同類項です。

同類項どうしは、まとめておけるので、

2x + 4x = 6x
と1つの項にまとめます。
 
 
(2)同類項どうしの和
同類項どうしの加法(たし算)は、係数の和を求めて文字をつけます。

・5x+x = 5x+1x = (5+1)x = 6x

・0.3t+1.2t = (0.3+1.2)t = 1.5t

・4x-3+6x+8
=(4x+6x)+(-3+8)
(4+6)x+5
=10x+5

このように、「係数が小数・分数」であってもまとめることができます。
また、「文字を含む部分、数字の部分それぞれでまとめて計算」することができます。
 
 
(2)同類項どうしの差
同類項どうしの減法(ひき算)は、係数の差を求めて文字をつけます。

・7x-3x = (7-3)x = 4x

・0.8t-1.9t = (0.8-1.9)t = -1.1t

・3x+4-8x-6
=(3x-8x)+(4-6)
(3-8)x+(-2)
=-5x-2

<補足>

同類項をまとめて計算するときに、
5x+x = 5x+1x の「1」を見落とすことが多いです。
同様に、「-y」の「-1」もそうです。

文字式では、「1を省略して書く」ので、計算を進めるときには忘れずに(1を)戻してあげましょう。

<まとめ>

・「同じ文字・同じ次数であるもの(同類項)」はまとめて計算する
・同類項どうしの加法(たし算)は、係数の和を求めて文字をつける
・同類項どうしの減法(ひき算)は、係数の差を求めて文字をつける

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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