【質問】数学(高校):数学の公式は証明まで覚えた方がよいのでしょうか?

〔質問〕
数学の公式は証明まで覚えた方がよいのでしょうか?
証明まで覚えるとして何かコツなどはあるでしょうか?
〔回答〕
はい、可能な限り覚えてください。
正確には、「覚える」というよりは、「導ける」ようにしておいてください。
(変にすべてを丸暗記するのではなく、証明せよと言われればその場で証明できるようにする)

たしかに公式や定理は証明無しで使っていいですが、その証明過程まで把握しておけば理解が深まったり、応用が効いたりするためです。

コツに関しては、「全体的な方針」(どうやって証明しようとしているのか)を掴むことを意識してください。
例えば余弦定理の証明であれば「垂線を下ろして、その垂線の長さを2通りで表す」ということを意識しながら何回か練習(証明の全文を作る)をしておき、
いざ証明するように言われたときに再現できるようにしておいてください。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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