【質問】物理（中学）：斜面を滑り落ちる力＝斜面の高さ/斜面の長さ × 重力というのはどういうことですか？

〔質問〕
「斜面を滑り落ちる力＝斜面の高さ/斜面の長さ × 重力」というのが参考書に書いてあるのですが、どういうことでしょうか？

〔回答〕
三角形の相似を利用して考えています。
相似な図形では、「対応する辺の比が等しくなる」ことを利用しているのです。

こちらの図で、相似の関係より（△ABCと△DFEが相似）、
DE（斜面に平行な分力）：DF（物体にかかる重力）＝AC（斜面の高さ）：AB（斜面の長さ）
となるので、

DE・AB＝DF・AC となり（内項・外項の積の関係より）、
DE＝(DF・AC)/AB となり、
くくり方を変えると DE＝(AC/AB)・DF となります。

したがって、
〔斜面に平行な分力〕＝（〔斜面の高さ〕/〔斜面の長さ〕）・〔物体にかかる重力〕
ということになります。

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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