まず ① に関してですが、残った選択肢について、一字一句見比べていけば、何かしらの違いがあるはずです（なければ一字一句異ならない全く同じ文ということになってしまう）。その違いの部分について、本当に本文にあったのかを徹底的に調べてみてください。
そういう意味で言えば、本文はあくまでも「資料」です。社会の選択問題で、仮に参考書やネットで調べていいのであれば、選択肢１つずつ調べていくと思います。それと同様で、選択肢の文面のことが本当に書かれているのかを調べてください。
例えば、選択肢の一部に「心情を表し」とある場合、本当にそんな書き方であったのかを探しに戻り、実際には単に事実を淡々と紹介しているだけなのであれば、「そんなことは書かれていないので間違い」ということになります。

② に関してですが、テストの出題者は「この文章を読み取れているのか」「筆者の主張を捉えられているのか」を調べたいわけですから、選択問題としてもそれに即した選択肢を用意することになります。残った選択肢についても、文章のメインのテーマとずれているのであれば間違いということになります。
例えば、ある事柄に関して、筆者はやや悲観的に捉えているのに、「新しい～」みたいな前向きな表現があるのであれば、それは文章のテーマとは違っていることになります。

トレーニング方法としては、できれば「この人は、要は何が言いたいのか」という要約をしていくのがいいです。ただ、（確認してくれる先生がいなければ）自分の要約が正しいのかの判定ができないと思いますので、現実的には「問題集の解説文をきちんと読んで、『この文章の要点はここだったんだ』というのを掴んでいく」というのを繰り返してみてください。そのためにも、解説文がしっかり書かれている問題集を選んでください。
 
 
あと、やや大人の事情ですが、テストというのは出題に誤りがあれば後で徹底的に叩かれます（笑）。それを防ぐため、出題者側は「絶対にこの答えになる」という根拠を用意していることになります。
これを言い換えれば、「必ず根拠があるはずなので、それが見つかるまでは徹底的に探す」という作戦を取ることもできます。テストの本番では制限時間もありますが、普段の学習時には、しっかり時間をかけて問題集を解くようにしてみてください。