「物体がおしのけた水の体積分の重さだけ、浮力がはたらく」（アルキメデスの原理）ので、

水の密度を ρ [ kg/m³] 、物体の体積を V [m³] とすると、
〔浮力の大きさ F 〕＝〔物体がおしのけた水の体積分の重さ〕より、

F ＝ 〔水の質量〕・g＝ρV・g

よって、F ＝ ρVg　…①

（２）水圧の差から見た浮力

水中に物体があるとします。
水中にある物体の下面にはたらく水圧は、上面にはたらく水圧よりも大きくなります。
（水圧の大きさは、水面からの深さによって決まるため、下面にかかる水圧の方が大きい）

物体の上面と下面の水深を h₁[m], h₂[m] とし、
上面にかかる力を F₁、上面にかかる圧力を P₁、下面にかかる力を F₂、下面にかかる圧力を P₂とします。

「上下面にかかる力の差が浮力」となっているはずなので、計算してみると、

F₂ － F₁
＝ P₁S － P₂S
＝ ρh₂g・S － ρh₁g・S
＝ ρhgs　（← h＝h₂ －h₁ ）
＝ ρVg

このように、①に等しくなり、アルキメデスの原理で求めたものと同じになります。