分詞構文とは 現在分詞や過去分詞から始まるカタマリ が 副詞 の働きをものです。
副詞の働きをするというのが少し分かりにくければ、接続詞 + S + V ~ のカタマリと同じような働きをするものだと理解して下さい。

< 接続詞のカタマリから分詞構文への書き換え >
分詞構文は接続詞のカタマリと同じような働きをするので、以下の手順で接続詞のカタマリを分詞構文に書き換えることができます。

When I looked up, I saw a lot of stars.

① 接続詞 を消します。
→ I looked up, I saw a lot of stars.

② 接続詞節中の主語が主節の主語と同じであれば、接続詞節中の主語を消します。
　（上の英文では、どちらの主語も I で同じ）
→ looked up, I saw a lot of stars.

③ 接続詞節中の動詞を doing にする。
→ Looking up, I saw a lot of stars.

この手順で分詞構文に書き換えることができます。

＜その他の例文＞
Seeing me, the baby began to cry.
「私を見ると、その赤ん坊は泣き始めた」

Seen once, the sight can’t be forgotten.
「一度見れば、その光景は忘れられない」

＜補足＞
分詞構文は接続詞の意味を明確にするために、接続詞を残す 場合もあります。
その場合は上の手順の②と③だけすると接続詞が残った分詞構文に書き換えることができます。

「高齢者の人と話す時は、ゆっくりと話す必要があります」
When we talk to elderly people, we need to speak slowly.
→ When talking to elderly people, we need to speak slowly.

＜まとめ＞
・分詞構文は副詞の働きをするbr />
・分詞構文は 接続詞 + S + V ~ と同じ働きをする