まずは文型を理解する上で大事なことを説明します。
１つの英文は、S［主語］, V［述語動詞］, O［目的語］, C［補語］, M［修飾語］という５つの記号から成り立っています。
そして、この５つの記号のうち、S, V, O, C のことを 文の主要素 と呼び、この４つの記号から作られる文をグループ分けしたものを 文型 と呼んでいます。

M［修飾語］は文型を判断する上では必要のない要素になります。
M になるものは主に 副詞 と 前置詞 + 名詞 なので、この２つ以外の単語たちを S, V, O, C のどの記号になるかを判断できれば、文型がわかるようになります。

S, V, O, C になる品詞にはルールがあるので、覚えておきましょう。
S［主語］になれる品詞 ： 名詞
V［述語動詞］になれる品詞 ： 動詞
O［目的語］になれる品詞 ： 名詞
C［補語］になれる品詞 ： 形容詞 か 名詞

以上のことを理解して、各文型を理解していきましょう。

第２文型は S + V + C です。
第２文型には S = C 特徴が含まれています。
C［補語］には 形容詞 か 名詞 が使われるので、S = 形容詞 や S = 名詞 という意味を伝えたい文型ということになります。

She is famous. は、She が S［主語］で、is が V［述語動詞］、famous が C［補語］ です。
famous「有名な」は 形容詞 で She = famous の関係が含まれていることに注目しましょう。

第２文型をつくれる動詞はある程度限られているので、よく狙われる動詞はしっかり覚えておきましょう。

< 第２文型をつくれる動詞 >
「S = Cだ・ままだ」タイプ ：be / keep / remain / lie / stay / hold
「S = Cになる」タイプ ：become / get / grow / turn / come / go / fall
「S = Cのようだ」タイプ ：look / seem / appear
「S = Cに感じる」タイプ ：feel / sound / taste / smell

He looked sad yesterday.
「彼は昨日悲しそうだった」

「彼は死んでいる」
He is dead.
He is death.

dead「死んでいる」は 形容詞 であり、［ 彼 = 死んでいる ］という関係が成り立っているので、He is dead. は第２文型として正しい英文です。
death「死」は 名詞 であり、［ 彼 = 死（という概念）］という関係は成り立たないので、He is death. は第２文型としては間違っている英文です。

「彼は学生です」
He is a student.
これは a student「学生」が 名詞 であり、［ 彼 = 学生 ］という関係が成り立っているので、He is a student. は第２文型として正しい英文になります。