【質問】中学(理科):磁力線について疑問があります。磁力線は複雑に描かれていますが、交わることはないのですか?

〔質問〕
磁力線について疑問があります。磁力線は複雑に描かれていますが、交わることはないのですか?
〔回答〕
磁力線が交わることはありません
磁力線は「磁界の向きを表す曲線」なので、磁力線上の点における磁界の向きは「その点の接線の向き」ということになります。
曲線上の点における「接線は1本だけ」引くことができます。
これらのことから、「磁力線上の点の磁界の向きは1つに決まる」と言えます。
〔詳細〕
仮に磁力線が交わっていると、その交点では「接線を2本引くことができる」ということになります。
つまり、交点で接線が2つあるなら、磁界の向きも2つできてしまうということです。
これは明らかにおかしいので、磁力線が交わることはないと言えます。

磁力線と磁界の向き1
磁力線と磁界の向き2

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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