| 〔質問〕 任意の実数 p, q, r に対して、不等式 (p＋q＋r)2≦a(p2＋q2＋r2) が成立するための a の範囲を定めよ。 この問題で十分条件の示し方がわかりません |
| 〔回答〕 複数の文字がありますので、１文字ずつ扱っていきます。 まず、p の式とみなした時、「任意の」というのがありますので、f(p)＝a(p2＋q2＋r2)－a(p2＋q2＋r2) について、f(p)＝0 の判別式 D1≧0 となっておけばいいわけです。 （１次式となる a＝1 の場合は、不等式は常には満たさないことも言う必要あり） すると、q, r についての不等式が出てくると思いますので、それを再度同じように、q の式とみなして判別式をとり、 その後、r についても同じことをすればOKです！ |
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