| 〔質問〕 (x＋y)－4 を因数分解する方法がわからないです。どうしても x2＋2xy＋y2－4 になってしまいます。 |
| 〔回答〕 ※質問の問題を「(x＋y)2－4を因数分解しなさい。」として回答しています。 因数分解とは、x2－16＝(x＋4)(x－4)のように「多項式を因数の積（かけ算）の形で表す」ことをいいます。 したがって、質問文の最後にある式は、因数分解した式とは言えません。 実際に問題を解いてみると、 (x＋y)2－4 ＝(x＋y)2－22 ＝{(x＋y)＋2}{(x＋y)－2}（←a2－b2＝(a＋b)(a－b) の公式を利用） と変形できるので、あとは整理すれば答えがでます。 なお、今回のように因数が多項式の場合は「置き換え」を使うのも手です。 (x＋y)＝A とすると、 (x＋y)2－4 ＝A2－4 ＝A2－22 ＝（A＋2）(A－2) これ以上進めないので、Aを元に戻して ＝{(x＋y)＋2}{ (x＋y)－2} 慣れるまでは置き換えを使った方が、ミスを防げると思いますので使ってみてください。 |
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