| 〔質問〕 焦点距離と物体と凸レンズの距離が分かっているときの、スクリーンから凸レンズまでの距離の求め方を教えてください |
| 〔回答〕 高校の物理で習う公式ですが、ぜひ覚えてもらいたい公式があります。 物体と凸レンズの距離を a、凸レンズと像（スクリーン）までの距離を b、焦点距離を f とすると、 (1/a)＋(1/b)＝(1/f) という式が成り立ちます（理由は下記を参照） この式に分かっている値を代入することで、凸レンズと像（スクリーン）までの距離を求めることができます。 〔公式の説明・証明〕 図は物体の実像ができる様子を表しています。 APは軸に平行で、A’O＝a, B’O＝b, FO＝f とします。 2組の三角形の相似の関係を使って、証明することができます。  △BB’O∽△AA’O（「黄＋緑」と「赤」）なので、 BB’：AA’＝B’O：A’O＝b：a となり、 BB’/AA’＝b/a …① また、△BB’F∽△POF（「緑」と「青」）なので、 BB’：PO＝BB’：AA’＝B’F：OF＝(b－f)：f となり、 BB’/AA’＝(b－f)/f …② ①, ② より b/a＝(b－f)/f となり、両辺をbで割ると、 1/a＝(1/f)－(1/b) となり、移項すると、(1/a)＋(1/b)＝1/f となります。 |
| アンケートへのご協力をお願いします（所要２～３分） |
|---|
| 「将来設計・進路」に関するアンケートを実施しています。ご協力いただける方はこちらよりお願いします （Googleフォームにアクセスします） |
