【質問】数学(中学):150の2乗のような問題の解き方を教えてください。

〔質問〕
1502 のような問題の解き方を教えてください。
〔回答〕
1502 など暗算しにくい計算は、工夫すると筆算なしで計算することができます。
「筆算することなく、計算しやすい数に分解する」ことを目標にして計算しましょう。
分解したあとは、乗法公式を利用して計算することになります。
 
1502
=(100+50)2(←150を100と50に分解)
=1002+2×100×50+502
というように、「暗算しにくい数を分解→乗法公式を利用」という流れになります。
 
また、31×29 のように掛け算タイプも工夫すると、
31×29=(30+1)(30-1)=302-12 となります。
いろいろなパターンがあるので、チャレンジしてみてください。

 

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