【質問】数学(中学):妹が家を出てから3分後に姉が家をでた…という問題について

〔質問〕
妹が家を出てから3分後に姉が家をでた…という問題で、なぜ、姉ではなく 妹にプラス3されるのかわからないです。
姉の方が遅く出発しているのに…と 混乱します。
〔回答〕
このような「追いつく」タイプの問題は、「二人の進んだ道のりは等しい」という点で方程式を立てます。
 
「妹が出発してから3分後に姉が追いかけて、姉が出発してからx分後に追いつく」とすると、
 
〔妹が進んだ道のり〕=(妹の進む速さ)×(x+3 分)
〔姉が進んだ道のり〕=(姉の進む速さ)×(x 分)
となり、この二人の進んだ道のりが等しくなるときに追いつきます。
 
つまり、「先に出発した方が長い時間進んでいるので、時間差を足す」ことになります。

 

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