| 〔質問〕 （１）√135－3√60＋5√15 （２）√18/7 ÷ √6/3 × 3/4√3 の答えの意味がわかりません。解き方を教えてください。 ※/←の意味は分数です。 |
| 〔回答〕 根号を含む計算は、「√の中の数をできるだけ小さく計算していく」のが原則です。 √の中の数を素因数分解して、2乗となる数を√の外に出していきます。 そうしていくと、ほとんどの問題が「√の中の数が揃ってくる」ようになっています。 （１） √135 － 3√60 ＋ 5√15 ＝√(32×15) － 3√(22×15) ＋ 5√15 ＝3√15 － 3×(2√15) ＋ 5√15 ＝3√15 － 6√15 ＋ 5√15 これで「√の中の数が揃った」ので、答えまでもうすぐです。 （２） (√18 / 7) ÷ (√6 / 3) × (3 / 4√3) ＝(√18 / 7) × (3 / √6) × (3 / 4√3) この後、√の部分を約分すると、答えとなります。 （２）の問題は、√ の中身に注目するとちょうど約分できる数になっています。 そのような場合は、無理に素因数分解を利用して√の中の数を小さくしていかなくても、 約分で小さくできる場合もあるので、臨機応変に対応しましょう。 √ を含む計算は慣れるまで時間がかかりますが、しっかりと練習しておきましょう。 |
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