| 〔質問〕 x2＋3xy＋2y2－3x－5y＋k が x, y の一次式の積に因数分解されるとき、定数kの値を求めよ。 解答の中で、 |
| 〔回答〕 まず、因数分解については、(x－α)(x－β) という形にするわけですが、この α と β については２次方程式の解として探すことも可能です。ですので、この式については、一旦 x の式とみなして x2＋3xy＋2y2－3x－5y＋k＝0 を解くことによって α と β を求めます。 ただし、今回の問題の場合、「一次式の積」というのがありますから、解の公式で得られた式について √ の部分が残っていてはいけません。ですので、ここの部分の √ が外れるように「完全平方式」（つまり何かの２乗）という形になっておく必要があるということです。 |
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