【質問】数学（中学）：２つの直線の交点のx座標・y座標がともに正であるもの

〔質問〕
y＝－x＋2 と y＝2x＋a の交点のx座標、y座標がともに正となる整数aは何個ありますか。

という問題です。
ヒントを少しお願いします。

〔回答〕
グラフを書くことができる問題は実際に書いてみると分かり易いです。
今回は「y＝－x＋2」のグラフを書くことができるので、書いてみてください。

すると、このグラフ上の点（x,y）がともに正の整数である組み合わせは（1,1）の1つだけです。
（0,2）と（2,0）は片方だけ正の整数なので、この問題の条件には合いません。

あとは、この1点を「y＝2x＋a」が通るか確認すれば完了です。
（aについては、特に条件が与えられていないのでaが負の数となっても問題ありません）

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