【質問】数学:無理数を含む式の2乗の計算

〔質問〕
(√5-2)2+4(√5-2)

ルートの2乗があってややこしいです。
普通に展開してみたのですが、計算を間違えてしまいます。
何か、簡単にできる方法はありませんか。

〔回答〕
数式の計算は、まずはシンプルにできないかを検討してください。
具体的には、約分、因数分解などです。

今回の問題の場合は、(√5-2)2 の部分は (√5-2)×(√5-2) のため、(√5-2) の部分が共通してあります。これでくくることをまずしてみます(結果的にはこれで計算が簡単になります)

ただし、いつも因数分解ができるとは限りません。それ以上因数分解ができなさそうなら、ふつうに展開せざるをえません。その際は、その場合は計算ミスに注意しながら(暗算を極力避ける(式を1行1行丁寧に書く))計算していくようにしてください。

 

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