【質問】数学(三角関数):「0≦θ≦π の範囲で考えれば、一般性をもつ」という記述について

〔質問〕
cos3θ=-1/2 となるような θ を求めよ、という問題で、解説には「θ は 0≦θ≦π の範囲で考えれば、一般性をもつ」と書かれていたのですが、どういうことでしょうか?
〔回答〕
ちょっと具体的に見てみないと解説の意図がよくわからないですが…、ふつうはこのような考え方はしない方がいいです。
 
実際には、(イメージしやすいように度数法で書きます)
・3θ=120°+360°k
・3θ=240°+360°k
の2か所を考えてもらって、
 
・θ=40°+120°k
・θ=80°+120°k
というような解き方をしておいてください。

 

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