| 〔質問〕 関数 f(x) の逆関数を g(x) とすると、f(x) と g(x) の合成関数は計算するまでもなく、逆関数の定義から x となる、と聞いたのですが、何故でしょうか？ |
| 〔回答〕 まず、関数 f(x) によって a が b になるとしたとき、その逆関数とは b を投入した時に a になる、というものです。 そして f(x) と g(x) の合成関数 g(f(x)) というのは、f(x) によって生み出されたものを g(x) に投入する、ということです。 ですので、最初に a を f(x) に投入して得られた b が、g(x) によって元に戻されることになります。 ※ この話は、きちんと逆関数 g(x) が存在していなければいけません |
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