【質問】数学Ⅰ:絶対値記号の外し方

〔質問〕
1<x<2 のとき、||x-1|-1| を絶対値を外して表せ、という問題が分かりません
〔回答〕
(解法のヒント)
今回の問題に限らず、絶対値記号が登場したら基本的に「外すこと」を考えてください。
外し方は、(1)絶対値記号の中身が正ならそのまま外す、(2)中身が負なら-1をかけて外してください。
 
今回の問題では、まず第一段階として、内側の |x-1| から外す必要があります。今、1<x<2 ということですので、絶対値記号の中身(x-1)は必ず正とわかります。その場合はそのまま外し、|x-1|=(x-1) ということになります。
すると、元々の式は ||x-1|-1|=|(x-1)-1|=|x-2| となります。
 
第二段階も同様で、x-2 が正なのか負なのかを考えてください。

 

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