【質問】数学(因数分解):因数分解の最後の部分がわかりませんでした

〔質問〕
x2-2x2y+2y-x について
=-2(x2-1)y+x(x-1)
=(x-1){-2(x+1)y+x}
=(x-1)(-2xy+x-2y)
までは分かったのですが、この後
=-(x-1)(2xy-x+2y) となる訳が分かりません。
〔回答〕
(-2xy+x-2y) を -(2xy-x+2y) と捉えて書き直したということですが、無理にこの変形をする必要はないです。
因数分解は、可能な限り分解した積の形になっていれば構いません。強いて言えば、括弧内がマイナスから始まっているのがあまり美しく見えない(?)程度のことです!

 

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