【質問】数学:整式 f(x) の最小値と -f(x) の最大値の関係

〔質問〕
整式 f(x) の最小値は、-f(x) の最大値と常に等しくなりますか?
〔回答〕
定義域(xの範囲)が等しい条件の下で、f(x) の最小値の符号をひっくり返せば、常に -f(x) の最大値と一致します。
関数として考える場合は、x軸に関して上下対称の状況になっています。ですので、値自体は符号が反対になります
 
なお、最小値または最大値をとる時の x については共通です。

 

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