【質問】数学Ⅰ(命題):命題「a>0⇒a>1」は真ですか?

〔質問〕
命題「a>0 ⇒ a>1」は真ですか?
〔回答〕
いえ、「偽」になります。
「p ⇒ q」という式は、「p を満たしているものは、すべて q も満たしている」ということですので、p なのに q でないもの(=反例)があればアウトということになります(今回だと、例えば a=1/2)
実際、問題を解くに当たっては、ベン図や数直線を書いて、「小 ⇒ 大」の関係になっているかどうか確認してください(参考動画:真偽判定

 

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